Resistore: resistenza elettrica e resistività elettrica
Introduzione ai resistori e ai concetti di resistenza e resistività elettrica
Con questo articolo presentiamo la grandezza fisica della resistenza elettrica e, di conseguenza, i componenti chiamati resistori. La resistenza elettrica, di seguito chiamata semplicemente resistenza, viene indicata negli schemi con la lettera R e rappresenta l’ostacolo che incontra la corrente elettrica in un circuito chiuso. A livello fisico può essere intesa come la difficoltà incontrata dagli elettroni nel percorrere il circuito.
L’esempio estremo per presentare questa grandezza è l’interruttore che accende la luce nella stanza in cui ci troviamo:
- quando è chiuso è paragonabile a una resistenza nulla (R = 0) e quindi la corrente fluisce senza difficoltà verso il carico, alimentandolo;
- quando è aperto è paragonabile a una resistenza infinita (R = ∞) e quindi la corrente non riesce a raggiungere il carico.
Il componente che realizza questa grandezza fisica prende il nome di resistore e può avere forme e dimensioni diverse in base all’utilizzo. In genere svolge due funzioni: limitare la corrente in un punto del circuito oppure dissipare energia sotto forma di calore.
Allargando l’analisi, possiamo affermare che ogni materiale possiede una propria resistività elettrica, cioè il parametro che indica la capacità di opporsi al flusso di elettroni. Avremo quindi materiali con resistività alta (ad esempio aria, vetro, legno) e materiali con resistività bassa (ad esempio argento, rame, oro, alluminio). La resistività permette quindi di distinguere i materiali isolanti da quelli conduttori.
Attenzione all’acqua: l’acqua pura è un cattivo conduttore. L’acqua di rubinetto, invece, conduce grazie ai sali disciolti: per questo è pericolosa vicino agli impianti elettrici.
Resistività e resistenza
La resistività del materiale, indicata con la lettera greca ρ (pronunciata rho) ed espressa in ohm per metro [Ω⋅m], è una proprietà intrinseca del materiale ed è la responsabile della resistenza elettrica, indicata con la lettera R ed espressa in ohm [Ω]. Ogni materiale possiede la propria resistività, come ad esempio:
È facile intuire che i materiali conduttori hanno valori di resistività piccoli, e gli elettroni sono liberi di muoversi senza troppi ostacoli, mentre i materiali isolanti hanno resistività elevata e gli elettroni incontrano maggiore difficoltà a muoversi.
- Sono definiti materiali isolanti quelli con resistività maggiore di 107 [Ω⋅m].
- Sono definiti materiali conduttori quelli con resistività inferiore a 10-5 [Ω⋅m].
- Sono definiti materiali semiconduttori quelli con resistività compresa tra 10-5 e 107 [Ω⋅m].
Nel campo dei cavi elettrici la resistività si esprime spesso in [Ω⋅mm2/m]:
Seconda legge di Ohm
Il legame tra resistività ρ e resistenza R, nei conduttori filiformi, è dato dalla seconda legge di Ohm:
\(R =\rho \cdot \frac{l}{s}\)dove R è la resistenza in [Ω], ρ la resistività in [Ω⋅mm2/m], l la lunghezza del conduttore in [m] e s la sua sezione in [mm2].
Se abbiamo un conduttore in rame (ρ = 0,017 Ω⋅mm2/m) lungo 100 metri e con sezione di 1 mm2, otteniamo una resistenza di:
\(R =\rho \cdot \frac{l}{s} = 0.017\cdot \frac{100}{1} = 1.7 \Omega \)Se raddoppiamo la sezione portandola a 2 mm2 otteniamo:
\(R =\rho \cdot \frac{l}{s} = 0.017\cdot \frac{100}{2} = 0.85 \Omega \)e gli elettroni incontrano meno difficoltà nel raggiungere il carico. Nella pratica la scelta del materiale e della sezione di un cavo dipende sia da esigenze tecniche sia da valutazioni economiche.
Resistenza elettrica e temperatura
La resistività, e di conseguenza la resistenza elettrica, dipende dalla temperatura secondo la relazione:
\(R = R_{T_{0}} [1 + \alpha \cdot (T – T_{0})] \)dove:
\(T_{0}\) è la temperatura di riferimento, di solito 20 °C;
\(R_{T_{0}}\) è la resistenza alla temperatura di riferimento;
\(T\) è la temperatura alla quale si vuole calcolare la resistenza;
\(\alpha\) è il coefficiente di temperatura del materiale, espresso in 1/°C (per il rame vale circa 0,0039 1/°C).
Nei metalli α è positivo: la resistenza aumenta con la temperatura. Nei semiconduttori e nei termistori NTC accade il contrario.
Resistenza elettrica e potenza
Nella scelta di un resistore contano la variazione della resistenza con la temperatura, ma anche la potenza massima dissipabile. Quando un resistore è attraversato da corrente produce e dissipa potenza sotto forma di calore: è l’effetto Joule. Se si supera la potenza massima dissipabile, il resistore si danneggia.
La potenza massima dissipabile è un dato fornito dal produttore. In fase di progetto possiamo calcolare la potenza a cui sarà sottoposto il resistore con le relazioni:
\(P = R \cdot I^{2} = V\cdot I = \frac{ V^{2}}{R}\)Per sicurezza si sceglie un resistore con potenza nominale almeno doppia rispetto a quella calcolata.
Resistori negli schemi elettrici: serie e parallelo
Negli schemi elettrici i resistori vengono rappresentati con il seguente simbolo:
Collegamento in serie
Nel collegamento in serie le resistenze sono attraversate dalla stessa corrente: la fine di un resistore coincide con l’inizio del successivo. Come esempio prendiamo 3 resistori, R1, R2 e R3, collegati in serie:
La corrente che attraversa le resistenze è sempre la stessa. Possiamo semplificare il circuito riducendolo a un’unica resistenza, chiamata equivalente, che produce gli stessi effetti dei resistori di partenza:
Nel collegamento in serie la resistenza equivalente vale:
\(R_{eq} = R_{1} + R_{2} + R_{3}\)Collegamento in parallelo
Nel collegamento in parallelo si uniscono tra loro tutti i terminali di partenza e tutti i terminali di arrivo dei resistori:
In questo caso tutti i resistori sono sottoposti alla stessa tensione, perché sono collegati tra gli stessi punti A e B. Anche qui possiamo rappresentare l’insieme dei resistori con un’unica resistenza equivalente Req:
La relazione da usare è:
\(R_{eq} = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}}\)Con due soli resistori la formula si semplifica in prodotto diviso somma: \(R_{eq} = \frac{R_{1} \cdot R_{2}}{R_{1} + R_{2}}\). La resistenza equivalente di un parallelo è sempre più piccola della resistenza più piccola del gruppo.
Tipologie di resistori
Esistono diverse tipologie di resistori, ognuna con caratteristiche adatte a diverse applicazioni.
Resistori a film di carbonio
Sono tra i più comuni ed economici. Sono realizzati depositando uno strato di carbonio su un supporto ceramico; il valore di resistenza dipende dalla geometria del tracciato inciso nello strato. Sono adatti per applicazioni generiche.
Resistori a film metallico (a strato metallico)
Utilizzano un sottile strato di lega metallica come elemento resistivo. Sono indicati per applicazioni di precisione e a basso rumore: offrono una buona stabilità termica e tolleranze strette, tipicamente 1% o meno. Le espressioni «a film metallico», «a strato metallico» e «a pellicola metallica» indicano lo stesso tipo di resistore.
Resistori a filo avvolto
Sono formati da un filo resistivo avvolto attorno a un nucleo isolante. Sono adatti ad applicazioni di potenza e di precisione: la costruzione robusta permette di dissipare molta energia.
Resistori a montaggio superficiale (SMD)
Sono progettati per il montaggio superficiale sui circuiti stampati. Sono piccoli, leggeri e adatti ai dispositivi compatti.
Varistori
I varistori sono componenti il cui valore di resistenza varia con la tensione applicata. Si usano per proteggere i circuiti da sovratensioni e picchi di tensione.
Materiali utilizzati per la realizzazione dei resistori
I materiali utilizzati influenzano le proprietà e le prestazioni dei resistori. I più comuni sono:
Carbonio – utilizzato nei resistori a film di carbonio. Ha una resistività moderata, ma è più sensibile alle variazioni di temperatura.
Film metallico – i resistori a film metallico utilizzano sottili strati di leghe come il nichel-cromo come elemento resistivo. Offrono alta precisione e stabilità.
Nichel-cromo (NiCr) – spesso utilizzato nei resistori a filo avvolto di potenza. Ha una resistività relativamente alta e sopporta temperature elevate.
Nitruro di tantalio – utilizzato nei resistori a film sottile di precisione. Offre un’eccellente stabilità nel tempo.
Ceramica – usata come supporto isolante per molti tipi di resistori e, mescolata a particelle conduttive, nei resistori a composizione per impieghi generici e a basso costo.
Valori di resistenza commerciali
Nell’elettronica si utilizzano valori di resistenza standardizzati, detti «valori commerciali» o «serie E». Le serie E12, E24, E48, E96 ed E192 sono le più diffuse: i loro valori seguono una scala logaritmica e si ripetono per ogni decade (10 Ω, 100 Ω, 1 kΩ, 10 kΩ…).
Ecco i valori tipici delle serie E12, E24 ed E96:
Serie E12 (tolleranza 10%)
10 Ω, 12 Ω, 15 Ω, 18 Ω, 22 Ω, 27 Ω, 33 Ω, 39 Ω, 47 Ω, 56 Ω, 68 Ω, 82 Ω
Serie E24 (tolleranza 5%)
10 Ω, 11 Ω, 12 Ω, 13 Ω, 15 Ω, 16 Ω, 18 Ω, 20 Ω, 22 Ω, 24 Ω, 27 Ω, 30 Ω, 33 Ω, 36 Ω, 39 Ω, 43 Ω, 47 Ω, 51 Ω, 56 Ω, 62 Ω, 68 Ω, 75 Ω, 82 Ω, 91 Ω
Serie E96 (tolleranza 1%)
100 Ω, 102 Ω, 105 Ω, 107 Ω, 110 Ω, 113 Ω, 115 Ω, 118 Ω, 121 Ω, 124 Ω, 127 Ω, 130 Ω, 133 Ω, 137 Ω, 140 Ω, 143 Ω, 147 Ω, 150 Ω, 154 Ω, 158 Ω, 162 Ω, 165 Ω, 169 Ω, 174 Ω, 178 Ω, 182 Ω, 187 Ω, 191 Ω, 196 Ω, 200 Ω, ecc.
La tolleranza indica di quanto la resistenza reale può discostarsi dal valore nominale: un resistore da 100 Ω al 5% può valere tra 95 Ω e 105 Ω. Grazie alla scala logaritmica, i valori di ogni serie coprono l’intera decade senza buchi rispetto alla tolleranza. Quando si progetta un circuito si sceglie il valore standard più vicino a quello calcolato; nelle applicazioni più critiche si usano resistori con tolleranze più strette.
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