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Resistenza elettrica

Introduzione alle resistenza elettrica

Introduzione generica

Con questo semplice articolo vogliamo presentare al lettore la grandezza fisica della resistenza elettrica e, di conseguenza, i dispositivi denominati resistori. La resistenza elettrica, di seguito chiamata semplicemente resistenza, viene indicata negli schemi con la lettera R e rappresenta l’ostacolo che incontra la corrente elettrica in un circuito chiuso. A livello fisico può essere quindi intesa come la difficoltà incontrata dagli elettroni nel percorrere un circuito chiuso.

L’esempio estremo per presentare tale grandezza fisica è l’interruttore che permette di attivare la luce nella stanza nella quale ci troviamo:

  • quando esso è chiuso è paragonabile ad una resistenza nulla (R = 0) e quindi la corrente fluisce senza difficoltà al carico alimentandolo correttamente.
  • quando è aperto è paragonabile ad una resistenza infinita (R = ∞) e quindi la corrente non riesce a giungere al carico.

Il dispositivo che propone tale grandezza fisica prende il nome di resistore e può assumere forme e dimensioni diverse in base agli utilizzi. Generalmente possiamo identificare soltanto due funzioni: limitare la corrente in un determinato punto di un circuito oppure dissipare calore.

Partendo da un’analisi più ampia possiamo affermare che ogni materiale possiede una propria resistività elettrica, cioè quel parametro che indica la capacità di opporti al flusso di elettroni. Di conseguenza avremo materiali con una resistività alta (ad esempio aria, vetro, legno) e altri materiali che possiedono resistività bassa (acqua, rame, oro, platino). Possiamo quindi giungere alla conclusione che la resistività permette di individuare quali materiali possono essere classificati come isolanti e quali invece come conduttori.

Resistività e resistenza

La resistività del materiale, indicata con la lettera greca ρ (pronunciata rho) ed espressa con l’unità di misura ohm per metro [Ω⋅m], è una proprietà intrinseca al materiale stesso ed è dunque la responsabile della resistenza elettrica, indicata con la lettera R ed espressa in ohm [Ω]. Ogni materiale possiede la propria resistività, come ad esempio:

Pertanto è facile intuire che materiali conduttori possiedono valori di resistività piccoli, e di conseguenza gli elettroni saranno liberi di muoversi senza troppi ostacoli, mentre i materiali isolanti saranno caratterizzati da resistività elevata e gli elettroni troveranno maggior difficoltà nel muoversi.

  • Sono definiti materiali isolanti quei materiali che possiedono resistività maggiore di 10[Ω⋅m]
  • Sono definiti materiali conduttori quei materiali che possiedono resistività inferiore a 10-5 [Ω⋅m]
  • Sono definiti materiali semiconduttori quei materiali che possiedono resistività compresa tra 10-5 e 10[Ω⋅m].

La resistività, nel campo dei cavi elettrici, può esser espressa anche in [Ω⋅m / mm2]


Il legame tra resistività ρ e resistenza R, nel campo dei conduttori filiformi, è dato dalla seconda legge di Ohm espressa come:

\(R =\rho \cdot \frac{l}{s}\)

dove R è la resistenza espressa in [Ω]ρ è la resistività espressa in [Ω⋅m / mm2], l è la lunghezza del conduttore espressa in [m]s la sua sezione espressa in [mm2].

Pertanto, se abbiamo un conduttore in rame, di lunghezza 100 metri e sezione 1 mm2 otteniamo una resistenza di:

\(R =\rho \cdot \frac{l}{s} = 0.017\cdot \frac{100}{1} = 1.7 \Omega \)

se raddoppio la sezione portandola a 2 mm2 otteniamo:

\(R =\rho \cdot \frac{l}{s} = 0.017\cdot \frac{100}{2} = 0.85 \Omega \)

di conseguenza gli elettroni troverebbero meno difficolta nel fluire al carico. Ovviamente le scelte di un cavo/conduttore in termini di materiale e sezione sono dovuto sia da ottimizzazioni tecniche, sia da scelte economico gestionali.

Resistenza elettrica e Temperatura

Il parametro resistività, e di conseguenza la grandezza resistenza elettrica, dipendono dalla temperatura. Quest’ultima influisce sul valore di questi parametri secondo la seguente legge fisica:

\(R = R_{T_{0}} [1 + \alpha \cdot (T – T_{0})] \)

dove:

\(T_{0}\) = 20°C.

\(R_{T_{0}}\) indica la resistenza alla temperatura di riferimento 20°C.

\(T\) indica la temperatura alla quale si vuole riportare la resistenza

\(\alpha\) indica indica il coefficiente termico che dipende dal materiale

Resistenza elettrica e Potenza

La scelta di un resistore ricade sicuramente nelle sue proprietà legate alle variazioni di resistenza in funzione della temperatura, ma anche in base alla sua potenza massima dissipabile. Quando un resistore è percorso da una corrente elettrica produce e dissipa potenza elettrica sotto forma di calore. Tale fenomeno prende il nome di effetto Joule. Di conseguenza è facilmente intuibile che se si supera la potenza massima dissipabile il nostro resistore si brucerà/danneggerà.

La massima potenza dissipabile da un resistore è un dato caratteristico fornito dal produttore. Noi, nell’atto della progettazione possiamo calcolare a quale potenza sarà sottoposto il resistore con le relazioni matematiche:

\(P = R \cdot I^{^{2}} = U\cdot I = \frac{ U^{2}}{R}\)

Resistori, schemi elettrici e tipologie di collegamento

Negli schemi elettrici i resistori vengono rappresentati con il seguente simbolo:

Essi possono essere collegati in serie, ovvero le resistenze sono attraversate dalla stessa corrente. Sul lato pratico significa che il termine di una resistenza coincide con l’inizio della successiva. Come esempio supponiamo di avere 3 resistori, denominati R1 R2 ed R3, collegati in serie tra loro. Graficamente otteniamo quanto segue:

La corrente elettrica che attraverserà le resistenze sarà sempre la stessa. Matematicamente parlando possiamo semplificare questo circuito riducendo tutto ad un’unica resistenza, chiamata equivalente. Essa produce gli stessi effetti dei resistori di partenza.

Matematicamente parlando, Req serie, assume il seguente valore:

\(Req = R1 + R2 + R3\)

Se invece volessimo effettuare un collegamento in parallelo sarà necessario unire tutti i terminali di partenza e di arrivo dei resistori tra loro come segue:

In tal caso tutti i resistori sono sottoposti alla stessa tensione, poiché tutti sono connessi tra l’estremo A e l’estremo B. Anche in questo caso possiamo ricondurci in un modello matematico che ci consente  di rappresentare l’insieme di resistori con un’unica resistenza fittizia Req:

In questo caso la relazione matematica di riferimento è:

\(Req = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}+ \frac{1}{R_{4}}}\)
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Mae89

Appassionato di elettronica digitale, elettrotecnica generale e programmazione di microcontrollori. Fondatore del progetto MST tutorial.

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